عموما وقتی که Odds ratio یا همان OR را برای مقایسه احتمال وقوع یک event در دو گروه ( مثلا مقایسه احتمال مرگ در طی سال اول زندگی در نوزادان کم وزن به نوزادان با وزن طبیعی )، و یا مثلا برای مقایسه احتمال Exposure به یک ریسک فاکتور را در دو گروه کیس و کنترل محاسبه می کنیم، درانتها باید COnfidence Interval یا همان CI را ( معمولا با 95 درصد اطمینان ) نیز گزارش بکنیم. درادامه این مطلب، روش محاسبه Manual این CI را توضیح داده ام:

ردیف اول نشان می دهد که Odd برای اینکه مرگ در نوزادان کم وزن دریک سال اول رخ دهد 23 به 19 است که عددی بیش از یک است و همین عدد برای نوزادان با وزن طبیعی برابر با 12 به 23 است که عددی کمتر از نیم است. قبلا من عدد OR را از تقسیم این دو عدد Odd متناظر با هر ردیف بر یکدیگر محاسبه کرده ام که برابر با 2.32 می باشد ( که در فرمول زیر نیز این عدد را جایگزین کرده ام ) .

جهت یاد آوری، این عدد Odds ratio نشان می دهد که احتمال وقوع حادثه مرگ در سال اول زندگی در نوزادان با وزن کم به هنگام تولد نسبت به نوزادان با وزن طبیعی برابر با 2.32 است.

برای محاسبه CI برای OR بصورت دستی فرمولهای مختلفی وجود دارد که معروف ترین آنها فرمول Woolf  است که فرمولی که در زیر جدول نوشته ام همین فرمول است:

توضیح اینکه دراین فرمول منظور از Ln لگاریتم Neperean است که با لگاریتم اعشاری تفاوت دارد و منظور از عدد e همان عدد معروف e است که Leonardo Euler   خالق لگاریتم نپری آن را کشف کرده است.  دراین باره اطلاعات بیشتری برای دانشجویانی که از آمار کاربردی برای پژوهششان استفاده می کنند لازم نیست.